Společnost OpenAI oznámila, že její dosud neveřejný model umělé inteligence vytvořil řešení Navierovy-Stokesovy úlohy, jednoho ze sedmi takzvaných problémů tisíciletí. Firma uvedla, že na práci nasadila přibližně 10 000 AI agentů, tedy samostatně pracujících systémů schopných rozdělovat úkoly, navrhovat postupy a kontrolovat výsledky. K řešení podle dostupných informací dospěly během 88 hodin.
Navierovy-Stokesovy rovnice popisují proudění kapalin a plynů, například pohyb vody nebo vznik turbulence ve vzduchu. Matematický problém se týká otázky, zda pro třírozměrné proudění existují hladká řešení, nebo zda se mohou v konečném čase vytvořit singularity, tedy body, v nichž se některé veličiny chovají nekontrolovaně. Clayův matematický institut za vyřešení každého ze sedmi problémů tisíciletí vypsal odměnu jeden milion dolarů. ([claymath.org](https://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes-Equation/?utm_source=openai))
OpenAI svůj výsledek zveřejnila 8. září 2026 jako návrh řešení. Součástí materiálu je popis postupu a také formální důkaz zapsaný v systému Lean. Formální důkaz je matematický text převedený do podoby, kterou může specializovaný software po jednotlivých krocích kontrolovat. Firma zároveň zdůraznila, že použila interní model výrazně schopnější než veřejně dostupný GPT-6 Astra. ([openai.com](https://openai.com/research/index/publication/?utm_source=openai))
Oznámení však neznamená, že problém byl okamžitě uznán za vyřešený. Pravidla Clayova institutu vyžadují, aby byl důkaz publikován v uznávaném odborném médiu, aby od publikace uplynuly nejméně dva roky a aby výsledek mezitím získal obecné přijetí matematickou komunitou. Institut dosud OpenAI žádnou cenu nepřiznal. ([claymath.org](https://www.claymath.org/millennium-problems/rules/?utm_source=openai))
Spor o původ klíčové myšlenky
Debatu o technické správnosti doprovodil spor o to, jak OpenAI k výsledku dospěla. Podle informací zveřejněných Hospodářskými novinami a dalších médií firma začala na úloze intenzivně pracovat poté, co se objevily zprávy o pokroku matematiků Tristana Buckmastera z New York University a Leventa Alpögeho, který působí v konkurenční společnosti Anthropic. Kritici tvrdí, že OpenAI mohla těžit z neveřejných pracovních materiálů nebo z dat vzniklých při používání jejích nástrojů. OpenAI takové využití podle dostupných zpráv neprokázala ani nepřiznala; otázka autorství a původu klíčových postupů proto zůstává otevřená. ([venturebeat.com](https://venturebeat.com/technology/openai-solves-longstanding-math-problem-with-10-000-agent-swarm-but-cant-rule-out-benefitting-from-a-researchers-private-codex-data?utm_source=openai))
Společnost svůj postup představuje jako ukázku takzvané rojové práce AI: tisíce agentů zkoušejí různé matematické strategie, navzájem si předávají dílčí výsledky a část z nich slouží jako kontrola. Takový přístup může výrazně zvýšit spotřebu výpočetního výkonu a náklady na provoz modelů. Přesná částka, kterou OpenAI na experiment vynaložila, ale veřejně potvrzena nebyla.
Výsledek tak zatím představuje především tvrzení OpenAI a podklad k nezávislému ověřování. Pokud odborníci potvrdí, že důkaz skutečně řeší oficiální zadání Clayova institutu a ne pouze užší nebo pozměněnou variantu úlohy, půjde o mimořádný průlom v matematice i ve vývoji vědeckých AI systémů. Do té doby zůstává Navierova-Stokesova úloha podle formálních pravidel institutu neuzavřeným problémem.
Zdroj: Hospodářské noviny
Tento článek byl vytvořen s pomocí umělé inteligence a redakčně zkontrolován.